基于 Fisher 得分向量的材料微结构非平稳性分析
应用统计
2020-12-22 v1
摘要
微结构对材料的物理性能至关重要。随机微结构在许多类材料中常见，而传统的基于描述子的图像分析颇具挑战。本文中，我们引入一个强大且通用的基于得分的框架，用于分析随机材料微结构中的非平稳性。该框架涉及训练一个参数化监督学习模型，利用微结构图像（即显微照片）中相邻像素预测某像素值，该预测模型对微结构的随机性质提供隐式刻画。我们方法的基础是 Fisher 得分向量，定义为在每一显微照片像素处预测模型参数对应的对数似然梯度。得分向量的一个基本性质是：若该像素邻域内的预测关系保持不变，则其均值为零，我们将其等同于微结构的局部随机性质保持不变。反之，若局部随机性质改变，则得分向量的均值通常异于零。我们的框架分析得分向量局部均值在单个或多个图像样本上的变化，以：（1）通过指示新样本是否与参考样本统计不同及可能差异位置来监测非平稳性；（2）通过识别不同随机微结构类型并相应标记样本区域来诊断非平稳性。与基于特征的方法不同，我们的方法几乎完全通用，且无需关于非平稳性性质的先验知识。利用若干真实与模拟显微照片（包括聚合物复合材料与多相合金），我们展示了该方法的强大与通用性。
引用
@article{arxiv.2012.11135,
title = {Nonstationarity Analysis of Materials Microstructures via Fisher Score Vectors},
author = {Kungang Zhang and Daniel W. Apley and Wei Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.11135},
year = {2020}
}