以常误差模拟随机游走

我们分析了 Jim Propp 的 P-机，这是一个以常数内模拟 $Z^d$ 上随机游走的简单确定性过程。误差界的证明依赖于简单随机游走理论中的若干估计以及一些精细的求和。我们提及关于由 $\{p(\cdot,x) : x \in Z^d\}$ 线性张成空间中函数的变号与单峰性的三个引人猜想，其中 $p(n,x)$ 为从原点出发的游走于时刻 $n$ 到达 $x$ 的概率。