整数上的确定性随机游走
组合数学
2007-05-23 v1 概率论
摘要
Jim Propp的P机，也称为“转子路由模型”，是一种模拟图上随机游走的简单确定性过程。它不是将筹码分发给随机选择的邻居，而是以固定顺序服务于邻居。我们研究该过程对随机游走的模拟程度。对于图为无限路径的情形，我们证明，独立于初始配置，在每个时刻和每个顶点上，该顶点上的筹码数与随机游走模型中筹码期望数的偏差至多为常数c_1，其约等于2.29。对于长度为L的区间，这一偏差改进为O(log L)，对于连续区间集的L_2平均甚至改进为O(sqrt{log L})。所有这些界都是紧的。
引用
@article{arxiv.math/0602300,
title = {Deterministic Random Walks on the Integers},
author = {Joshua Cooper and Benjamin Doerr and Joel Spencer and Gabor Tardos},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602300},
year = {2007}
}
备注
27 pages, 0 figured