二维网格上的确定性随机游走
组合数学
2007-05-23 v1 概率论
摘要
Jim Propp 的转子路由模型是图上随机游走的确定性类比。它并非随机地分配筹码，而是每个顶点以固定顺序服务于其邻居。我们分析无限二维网格上 Propp 机与随机游走之间的差异。已知除一个技术细节外，与起始配置无关，在每一时刻，Propp 模型中每个顶点上的筹码数与随机游走模型中期望筹码数的偏差至多为一个常数。我们表明，若所有顶点以顺时针或逆时针顺序服务于其邻居，该常数约为 7.8，否则约为 7.3。该结果特别地表明服务于邻居的顺序会造成差异。我们的分析还揭示了二维 Propp 机的一些进一步意外性质。
引用
@article{arxiv.math/0703453,
title = {Deterministic Random Walks on the Two-Dimensional Grid},
author = {Benjamin Doerr and Tobias Friedrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703453},
year = {2007}
}
备注
32 pages