约化群Banach代数的单纯性

设 G 为离散群。假设 G 的约化群 C*-代数是单纯的。我们利用 Kalantar-Kennedy 与 Haagerup 的结果以及 Banach 空间插值，证明了对 p ∈ (1,∞)，约化群 L^p 算子代数 F^p_r(G) 及其 *-类比 B^{p,*}_r(G) 是单纯的。若 G 可数，我们证明由左正则表示在自反 Orlicz 序列空间及某些 Lorentz 序列空间上生成的 Banach 代数也是单纯的。我们以唯一迹性质替代单纯性，证明了类似结果。为用于 Orlicz 序列空间情形，我们证明若 p ∈ (1,∞)，则任意自反 Orlicz 序列空间（不必等距）同构于由 l^p 与另一 Orlicz 序列空间插值所得的空间。