单纯 $G$-复形与多面体乘积的表示稳定性

Xin Fu; Jelena Grbić

doi:10.2140/agt.2020.20.215

单纯 $G$-复形与多面体乘积的表示稳定性

代数拓扑 2020-03-11 v2 组合数学表示论

作者: Xin Fu , Jelena Grbić

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摘要

Church-Farb 意义下的表示稳定性关注代数结构（特别是群）序列的表示的稳定性质。我们在环面拓扑学中产生的对象上研究此概念。给定一个单纯 $G$ -复形 $K$ 和一个拓扑对 $(X, A)$ ，可关联一个 $G$ -多面体乘积 $(X, A)^K$ 。我们证明 $\Sigma (X, A)^K$ 的同伦分解 [2] 在悬浮后是 $G$ -等变的。在 $\Sigma_m$ -多面体乘积的情形下，我们给出了单纯 $\Sigma_m$ -复形上的判据，这些判据蕴含了 $\Sigma_m$ -表示 $\{H_i((X, A)^{K_m})\}$ 的表示稳定性。

关键词

单纯 G-复形多面体乘积表示稳定性环面拓扑同伦分解等变

引用

@article{arxiv.1803.11047,
  title  = {Simplicial $G$-complexes and representation stability of polyhedral products},
  author = {Xin Fu and Jelena Grbić},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.11047},
  year   = {2020}
}

备注

To appear in Algebraic & Geometric Topology

单纯 $G$-复形与多面体乘积的表示稳定性

摘要

关键词

引用

备注

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