涉及顶点传递图的图对稳定性

图对 $(\Gamma,\Sigma)$ 被称为稳定的，如果 $\Gamma\times\Sigma$ 的全自同构群同构于 $\Gamma$ 和 $\Sigma$ 的全自同构群的直积，否则为不稳定，其中 $\Gamma\times\Sigma$ 是 $\Gamma$ 与 $\Sigma$ 的直积。本文中，我们将任意具有互素度且 $\Sigma$ 为顶点传递的正则图对 $(\Gamma,\Sigma)$ 的稳定性研究归约为 $(\Gamma,K_2)$ 的研究。由于后者在文献中已被充分研究，这使得我们能在 $\Sigma$ 为顶点传递且 $(\Gamma,K_2)$ 的稳定性已知的情况下，确定任意具有互素度的正则图对 $(\Gamma,\Sigma)$ 的稳定性。