双余弦图与 Cayley图的自同构群等价性
组合数学
2024-07-03 v1
摘要
长期以来，都知道顶点可传递图Gamma同于传递群G≤Aut(Gamma)、顶点稳定子H≤G以及子集S⊆G的双余弦图Cos(G,H,S)。我们展示了Cayley图Cay(G,S)的自同构群可由Cos(G,H,S)的自同构群反推得到，反之亦然。我们还表明，在已知固定Cayley图为某个G的Cayley图的所有群G后，双余弦图的同构问题等价于Cayley图的同构问题。我们的主要工具是一种“识别定理”，用于识别Cayley图的连接集何时为两个图的嵌套积。
引用
@article{arxiv.2407.02316,
title = {Finding automorphism groups of double coset graphs and Cayley graphs are equivalent},
author = {Rachel Barber and Ted Dobson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02316},
year = {2024}
}
备注
This work is supported in part by the Slovenian Research Agency (research program P1-0285 and research projects N1-0140, N1-0160, J1-2451, N1-0208, J1-3001, J1-3003, J1-4008, and J1-50000)