矩角流形的乘积分解与$B$-刚性

Steven Amelotte; Benjamin Briggs

矩角流形的乘积分解与$B$-刚性

代数拓扑 2022-05-03 v1 交换代数

作者: Steven Amelotte , Benjamin Briggs

摘要

若简单多胞形 $P$ 的 combinatorial 类型由矩角流形 $\mathcal{Z}_P$ 上关于 $P$ 的上同调环所决定,则称其为 $B$ -刚性的。我们证明该上同调环的任意张量积分解均可通过矩角流形的一个乘积分解在等变微分同胚意义下实现。作为一个应用,我们发现 $B$ -刚性多胞形在乘积下封闭,推广了环面拓扑文献中的若干近期结果。在代数上,我们的证明确立了:Gorenstein Stanley-Reisner环的Koszul同调存在非平凡张量积分解,当且仅当其底层单纯复形分解为满子复形的联。

关键词

矩角流形 $B$-刚性多胞形上同调环乘积分解 Koszul同调 Stanley-Reisner环等变微分同胚

引用

@article{arxiv.2205.00337,
  title  = {Product decompositions of moment-angle manifolds and $B$-rigidity},
  author = {Steven Amelotte and Benjamin Briggs},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.00337},
  year   = {2022}
}

备注

11 pages. Comments welcome

矩角流形的乘积分解与$B$-刚性

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