具有非可缩轨道空间的矩角流形的推广
代数拓扑
2024-03-27 v7 几何拓扑
摘要
我们将简单凸多面体上的矩角流形概念推广到任意良态带角流形。对于良态带角流形 Q，我们首先通过称为 Q 的边缘立方化构造计算矩角流形 Z_Q 的稳定分解。由此，我们导出利用 Q 的层来计算 Z_Q 整上同调群的公式。这推广了简单凸多面体上矩角流形的 Hochster 公式。此外，我们利用偏对角映射的思想给出了 Z_Q 整上同调环的描述。另外，我们定义了基于 CW 复形序列在 Q 上的多面体乘积概念，并对这些空间获得了与 Z_Q 类似的结论。利用这一一般构造，我们可由 Q 的 Davis-Januszkiewicz 空间计算 Z_Q 关于其标准环面作用的等变上同调环。该结果引出了称为 Q 的拓扑面环的新概念，推广了简单多面体的面环概念。同时，我们对 Q 上的实矩角流形 RZ_Q 获得了一些平行结果。
引用
@article{arxiv.2011.10366,
title = {A generalization of moment-angle manifolds with non-contractible orbit spaces},
author = {Li Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.10366},
year = {2024}
}
备注
46 pages, 2 figures. A new reference is added and some typos are fixed. Final version before publication