矩角流形、2-截断立方体与 Massey 运算

我们构造了一族流形，对每个 $n\geq 2$ 有一个，其 cohomology 中具有非平凡的 Massey $n$-积。这些流形实际上是具有紧致环面作用的光滑闭 2-连通流形，称为矩角流形 $\mathcal Z_P$，其轨道空间是由 $n$-立方体通过仅对余维数 2 的面进行一系列截断得到的简单 $n$ 维多面体 $P$（2-截断立方体）。此外，多面体 $P$ 是旗状巢状多面体 (flag nestohedra) 但不是图结合多面体 (graph-associahedra)。我们根据结合多面体 $Q$ 的图结构计算了其某些双分次 Betti 数 $\beta^{-i,2(i+1)}(Q)$，并将其与环路同调 (Pontryagin 代数) $H_{*}(\Omega\mathcal Z_Q)$ 的结构联系起来。我们还研究了图结合多面体 $Q$ 的 $H^{*}(\mathcal Z_Q)$ 中的三重 Massey 积。