二次曲面交、矩角流形与连通和
摘要
两个实齐次同轴二次曲面交的拓扑结构由第二作者研究过，他证明了其与单位球的交在大多数情况下微分同胚于球积的连通和。将该方法与最近的一种方法（由Antony Bahri、Martin Bendersky、Fred Cohen和第一作者提出）相结合，我们在此研究k>2个二次曲面的交，并识别出此类流形的非常一般的族，它们微分同胚于球积的连通和。这些包括Frederic Bosio和Laurent Meersseman曾猜想其结果的矩角流形。作为副产品，我们得到了k=2情形下更简单、更清晰的证明。两个新章节包含了本文初版未收录的结果：第2节描述了在关联多面体上切除一个顶点或一条边后流形的拓扑变化，这些操作可以特殊方式与先前结果结合，以产生新的无穷流形族，它们都是球积的连通和。在其他情况下，我们得到稍复杂的流形：由此我们解决了Bosio-Meersseman关于截立方体关联流形的另一个问题。在第3节中，我们利用这一点表明，矩角流形上同调积的已知规则在一般情况下必须大幅修改。我们陈述了修改后的规则，但将细节留待另文发表。第0节回顾已知定义和结果，第2.1节定义并探讨了一些基本拓扑构造。在附录中，我们陈述并证明了一些关于特定可微流形的结果，这些结果在第1节和第2节中使用。
引用
@article{arxiv.0901.2580,
title = {Intersections of Quadrics, Moment-angle Manifolds and Connected Sums},
author = {Samuel Gitler and Santiago Lopez de Medrano},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.2580},
year = {2012}
}
备注
We have included many clarifying suggestions and minor corrections from some colleagues who read the manuscript carefully. The only change in content from the previous version is the suppression a special case (item 3) of Theorem 1.3 because we have not been able to fill in the details of any of the known sketched proofs (including ours)