由 Ovsienko--Roger 代数扩张的新 Lie 超代数上的单限制模

本文引入一种新的无限维 Lie 超代数 $\mathcal{S}$，称为超扩张 Ovsienko--Roger 代数。该代数是通过确定 Lie 共形超代数 $S=S_{\bar0}\oplus S_{\bar{1}}$ 的湮灭超代数得到的，其中 $S_{\bar{0}}=\mathbb{C}[\partial]L\oplus\mathbb{C}[\partial]W$，$S_{\bar{1}}=\mathbb{C}[\partial]G$，且具有非平凡的 $\lambda$-括积 $[L_\lambda L]=(\partial+2\lambda)L$，$[L_\lambda G]=(\partial+\lambda)G$，$[L_\lambda W]=[G_\lambda G]=\partial W$。随后我们构造了一类单限制 $\mathcal{S}$-模，它们是在特定条件下由某些有限维可解 Lie 超代数的单模诱导得到的。此外，我们得到了 $\mathcal{S}$ 上单广义 Verma 模的分类，并证明了 $\mathcal{S}$ 的 Verma 模总是可约的。