Fermion-Virasoro 代数的表示

令 $\delta=0$ 或 $\frac{1}{2}$。本文引入 Fermion 代数 $F(\delta)$ 与 Fermion-Virasoro 代数 $\mathcal S(\delta)$。它们是无限维李超代数。我们确定了所有单光滑 $F(\delta)$-模、所有单权 $F(\delta)$-模、所有非零水平单光滑 $\mathcal S(\delta)$-模，以及所有单 Harish-Chandra $\mathcal S(\delta)$-模。令人惊讶的是，我们在秩为 $2$ 的自由 $\mathbb C[L_0]$-模上发现了四种不同的 $\mathcal S(\delta)$-模结构。