抛物范畴O中Verma模扩张代数上的A-无穷结构
表示论
2011-04-04 v1 范畴论
摘要
这是作者的毕业论文。在论文的第一部分，针对抛物子代数gl(n) x gl(m)中n=1和n=2的情况，计算了抛物范畴O中Verma模M(x)与M(y)的Ext-空间Ext^k(M(x), M(y))上的代数结构，并用箭图表示。对于任意n，得到了关于投射模Hom-空间的更一般结果。论文的第二部分处理上述代数上的A-无穷结构。给出了极小模型的具体构造，并在n=1和n=2的情况下确定了所有高阶乘法。在第一种情况下，该代数被证明是形式的。论文的主要结果以一般的消没定理呈现，即对于任意n，我们得到一个对于k > n^2+1满足m_k消没的极小模型。用于该证明的工具贯穿整篇论文得以发展。
引用
@article{arxiv.1104.0102,
title = {A-infinity structures on the algebra of extensions of Verma modules in the parabolic category O},
author = {Angela Klamt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.0102},
year = {2011}
}