均匀无限平面四边形剖分上的简单随机游走：通过先驱点的次扩散性
概率论
2012-02-27 v1
摘要
我们通过将 Angel 的剥离过程应用于四边形剖分情形，研究了均匀无限平面四边形剖分（UIPQ）上简单随机游走的先驱点。我们的主要结果是，在忽略多重对数因子的情况下，游走在 UIPQ 中离开半径为 n 的球之前，已发现 n³ 个先驱点。由此，我们验证了先驱指数这一特定情形下的 KPZ 关系，并证明了该游走是次扩散的，其指数小于 1/3。在此过程中，我们还建立了对 UIPQ 的新的几何控制。
引用
@article{arxiv.1202.5454,
title = {Simple random walk on the uniform infinite planar quadrangulation: Subdiffusivity via pioneer points},
author = {Itai Benjamini and Nicolas Curien},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5454},
year = {2012}
}