随机半平面地图上临界渗流的普适性方面

Loïc Richier

随机半平面地图上临界渗流的普适性方面

概率论 2015-12-21 v3

作者: Loïc Richier

摘要

我们研究了一大类伯努利渗流模型，这些模型位于半平面的随机格点上，是均匀平面三角剖分或四角剖分的局部极限。首先，我们利用所谓的剥离技术 (peeling techniques) 计算了四角形情形下站点渗流阈值的精确值。随后，我们推广了 Angel 关于穿越概率标度极限的结果，该结果是 (非随机) 平面格点上 Cardy 公式的自然类比。我们的主要结果是这些概率具有普适性，即它们既不依赖于渗流模型，也不依赖于地图面的度数。

关键词

临界渗流随机半平面地图伯努利渗流剥离技术站点渗流阈值标度极限 Cardy 公式普适性

引用

@article{arxiv.1412.7696,
  title  = {Universal aspects of critical percolation on random half-planar maps},
  author = {Loïc Richier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.7696},
  year   = {2015}
}

备注

49 pages, 26 figures

随机半平面地图上临界渗流的普适性方面

摘要

关键词

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