单 Lie 超代数与特征 p 下的不可积分布
表示论
2007-10-29 v1
摘要
近来,Grozman 与 Leites 回到 Cartan 对 Lie 代数的原始描述,将 Melikyan 代数(对 p<7)以及其它几个鲜为人知、定义在代数闭域上且 p=3 时的单 Lie 代数,解释为保持类似于(或等同于)被 G(2)、O(7)、Sp(4) 与 Sp(10) 所保持的不可积分布的向量场 Lie 代数的子代数。该描述借助 Cartan-Tanaka-Shchepochkina 延拓、利用 Shchepochkina 算法与 SuperLie 包完成。Grozman 与 Leites 还发现了两个新的单 Lie 代数系列。此处我们将同一方法应用于被两个例外有限维单 Lie 超代数之一(在 C 上)所保持的分布;对 p=3,我们得到一个新的单 Lie 超代数系列与一个例外超代数。
引用
@article{arxiv.math/0606682,
title = {Simple Lie superalgebras and nonintegrable distributions in characteristic p},
author = {Sofiane Bouarroudj and Dimitry Leites},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606682},
year = {2007}
}
备注
10 pages; no figures