多体局域化相变中临界点的特征标志

经历多体局域化相变的无序相互作用自旋链具有两种极限行为：动力学分别为混沌和可积。然而，它们之间的过渡区域尚未被完全理解。我们在此提出一个可能的有限尺寸临界点前兆，它表现出典型的有限尺寸标度行为，并能区分两种不同的动力学相。在典型的无序$J_1$-$J_2$模型中，完整一维动量分布对其微正则平均的对角涨落的峰度超额在该奇异点处取最大值。对于精确对角化可处理的系统尺寸，该最大值的位置和大小均随系统尺寸线性标度。此外，我们表明该奇异点所处的无序强度与Thouless能和Heisenberg能重合处相同。在此点以下，能谱统计在Thouless能以下遵循通用随机矩阵行为。在其以上，混沌行为痕迹消失，能谱统计可由广义半泊松模型很好描述，并最终导向可积的泊松行为。因此，我们为多体局域化相变提供了一个整体图景，并推测热力学极限下（若存在）的临界点应由该无序强度值给出。