幅形体的符号翻转三角剖分

我们给出与平面 $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯理论中的散射振幅相关的 $m=4$ 幅形体（amplituhedron）的新三角剖分，这些剖分直接由该几何的组合定义得到。利用幅形体的“符号翻转”刻画，我们再现了全多重度次最大螺旋度违反（NMHV）和次次最大螺旋度违反（$\text{N}^2$MHV）树能级以及NMHV单圈情形的标准形式，而无需使用来自传统振幅方法的任何输入。我们的结果有力证明了幅形体的原始定义 \cite{Arkani-Hamed:2013jha} 与拓扑定义 \cite{Arkani-Hamed:2017vfh} 的等价性，并暗示了一条几何计算高圈振幅的新路径。特别地，我们将NMHV单圈幅形体实现为两个低维幅形体的交，这反映在其对应标准形式的新颖结构中。