$\pi(x, q, 1) - \pi(x, q, a)$ 的变号

已知在广义 Riemann 假设的假设下，函数 $\pi(x, q, 1) - \pi(x, q, a)$ 有无穷多次变号。在本文中，我们给出了此类最小变号的一个上界。类似地，假设 Riemann 假设，我们给出了 $\pi(x)-\li x$ 变号次数的一个下界。关于最小变号的隐含结果弱于通过数值方法获得的结果，然而，我们的方法未使用对 $\zeta$ 函数零点的计算。