非可积星系势中随机性短时间特征

本文提出了一种替代性方法来表征星系势中轨道所显示的随机性程度。这一方法不同于涉及 Lyapunov 指数的早期工作，侧重于对轨迹集合的统计属性，而非单个轨道，并限制于这些集合在宇宙年龄 t_H 短于该时间尺度内的属性。对于许多势，对应于随机轨道的初始条件集合在快速演化趋向不变测度 Γ 时，Γ 是如果关注自洽平衡所需考虑的自然单位。基本思想是对 Γ 上抽样的轨道在时间间隔 Dt 上的短时间 Lyapunov 指数 χ(Dt)进行计算，并分析这些 χ 的整体分布。发现时间平均值与集合平均值相等，因此，对于此类集合在短时间 χ(Dt) 的分布形式实际上编码于单个轨道在长时间 t >> t_H 上的 χ(t) 计算中。分析短时间 χ 的分布作为能量 E 的函数以及短时间抽样区间长度 Δt。对于相对较高的能量，分布本质上是高斯型，分散随时间呈 t^{-p} 衰减，其中 0 < p < 1/2 的指数取决于能量 E。