酉群中对称范数的短路径
度量几何
2011-07-19 v2 算子代数
摘要
对于无限维希尔伯特空间H上的给定对称赋范理想I，我们研究了经典Banach-Lie酉群中的可求距距离。我们证明，只要指数的谱以为界，U_I的单参数子群就是短路径，并且U_I的任意两个元素都可以用一条短路径连接，从而在无限维背景下，对于一大类相关（不一定是光滑的）度量，得到了Hopf-Rinow定理。然后我们证明，如果所考虑的对称范数是严格凸的，那么单参数群是连接给定端点的唯一短路径。
引用
@article{arxiv.1001.0263,
title = {Short paths for symmetric norms in the unitary group},
author = {Jorge Antezana and Gabriel Larotonda and Alejandro Varela},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0263},
year = {2011}
}
备注
This preprint has been replaced by arXiv:1107.2439v1, which deals with the far more general case of symmetric Lagrangians in the unitary group