关于 Laplace 算子第一特征函数能量最大化性质的简短注记

Hayk Mikayelyan

关于 Laplace 算子第一特征函数能量最大化性质的简短注记

偏微分方程分析 2016-09-08 v1

作者: Hayk Mikayelyan

摘要

我们考虑在所有满足 $\|f\|_2= 1$ 的函数 $f\in L^2(D)$ 中，方程 (\ref{main}) 的解 $u_f$ 的 Dirichlet 能量最大化问题。我们证明这两个最大化函数是带 Dirichlet 边界条件的 Laplace 算子的第一特征函数，即 $f=\pm u_1$ 。

关键词

Laplace 算子第一特征函数 Dirichlet 能量最大化特征值问题边界条件

引用

@article{arxiv.1609.01749,
  title  = {Short note on energy maximization property of the first eigenfunction of the Laplacian},
  author = {Hayk Mikayelyan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01749},
  year   = {2016}
}

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