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关于图上 $p$-Laplacian 第一特征函数极限的注记

偏微分方程分析 2018-12-20 v1

作者: Huabin Ge , Bobo Hua , Wenfeng Jiang

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摘要

我们研究具有 Dirichlet 边界条件的图有限子集上（离散） $p$ -Laplacian 的第一特征函数当 $p\to 1$ 时的极限。我们证明，除去一个子列，它们收敛于图的 Cheeger 割的特征函数之和。我们给出一个例子说明该极限未必是单个 Cheeger 割的特征函数。

关键词

$p$-Laplacian 图第一特征函数 Dirichlet 边界条件 Cheeger 割特征函数

引用

@article{arxiv.1812.07915,
  title  = {A note on limit of first eigenfunctions of $p$-Laplacian on graphs},
  author = {Huabin Ge and Bobo Hua and Wenfeng Jiang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07915},
  year   = {2018}
}

备注

10 pages and one figure