Shelukhin 的 Hofer 距离与接触同胚的辛上同调条码
辛几何
2024-03-13 v3 动力系统
摘要
本文构造了一个与 Liouville 流形理想边界的接触同胚相关联的 Floer 上同调群的持久模。持久模之间的条码（或称瓶颈）距离由上界受 Shelukhin 的 Hofer 距离控制。此外，该条码支撑（即具有谱）于该接触同胚的平移点的长度上。我们利用此结构证明平移点的各种存在性结果，并构造对正路径单调且对 Shelukhin 的 Hofer 距离连续的接触同胚谱不变量。在本文接近完成时，作者获悉 Djordjević、Uljarević、Zhang 有类似的即将发表的工作。
引用
@article{arxiv.2309.00529,
title = {Shelukhin's Hofer distance and a symplectic cohomology barcode for contactomorphisms},
author = {Dylan Cant},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00529},
year = {2024}
}
备注
27 pages