圆分类空间上空间的代数交错
代数拓扑
2025-01-17 v1
摘要
我们通过奇异上同调（系数在域中）将圆群的分类空间上的空间引入持久性理论。然后，引入了上空间的{\it 上同调}交错距离（CohID），并在持久模的范畴中加以考虑。特别地，我们证明了该距离与Lanari和Scoccola意义上的{\it 同伦范畴中的交错距离}以及Blumberg和Lesnick意义上的{\it 同伦交错距离}一致。此外，我们利用上空间的上积长度给出了CohID的上下界。作为一个计算示例，我们通过利用空间上同调条形码的瓶颈距离，明确确定了复射影空间的CohID。
引用
@article{arxiv.2501.09257,
title = {Algebraic interleavings of spaces over the classifying space of the circle},
author = {Katsuhiko Kuribayashi and Takahito Naito and Shun Wakatsuki and Toshihiro Yamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.09257},
year = {2025}
}
备注
30 pages