Lenglart 控制不等式的尖锐性及其尖锐单调版本
概率论
2021-03-23 v2
摘要
我们证明了源于 Lenglart 的控制不等式迄今已知的最佳常数 是尖锐的。特别地，我们解决了 Revuz 和 Yor 提出的一个公开问题。受限于极大不等式（例如 Burkholder-Davis-Gundy 不等式）的应用所推动，我们还研究了在附加单调性假设下的控制不等式。在这一特殊情形中，Pratelli 和 Lenglart 证明了一个在 接近 时保持有界的常数。我们给出了该情形下的尖锐常数。
引用
@article{arxiv.2101.10884,
title = {Sharpness of Lenglart's domination inequality and a sharp monotone version},
author = {Sarah Geiss and Michael Scheutzow},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10884},
year = {2021}
}
备注
In the introduction, a falsely cited reference was removed. Some misprints were corrected