锐化 Liouville 频率下第一超临界层的局部化

Rui Han

锐化 Liouville 频率下第一超临界层的局部化

谱理论 2024-05-14 v1 数学物理动力系统 math.MP

作者: Rui Han

摘要

我们在锐化 regime 下建立了 Liouville 频率第一超临界层上解析势函数的 Schrödinger 算子的 Anderson 局部化结果，即 $\{E: L(\omega,E)>\beta(\omega)>0, \kappa(\omega,E)=1\}$ ，其中 $\kappa(\omega,E)$ 为 Avila 的加速因子。本文建立在 Bourgain、Goldstein 和 Schlag 原先为 Diophant 频率所发展的大偏差测度估计与复杂度界限方案 \cite{BG,BGS1,BGS2} 基础上，以及 \cite{HS1} 中改进的复杂度界限。此外，本文还加强了 \cite{HZ} 中关于弱 Liouville 频率的大偏差估计。我们还引入了新的想法，以锐化方式处理 Liouville 频率。

关键词

Anderson 局部化 Liouville 频率超临界层 Avila 加速因子大偏差估计

引用

@article{arxiv.2405.07810,
  title  = {Sharp localization on the first supercritical stratum for Liouville frequencies},
  author = {Rui Han},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.07810},
  year   = {2024}
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锐化 Liouville 频率下第一超临界层的局部化

摘要

关键词

引用

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