Anderson局域化理论中的多尺度技术导论（第一部分）
偏微分方程分析
2021-04-30 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
这些讲义介绍了具有无序势的格点Schrodinger算子谱分析中的一些基本思想与技术。与经典的Anderson紧束缚模型不同，随机性也允许仅具有有限多个自由度。这指的是动态定义的势，即通过在某个遍历变换（或高维格点上多个交换的此类变换）的轨道上求值函数给出的势。文中介绍了Frohlich--Spencer关于大无序的古典局域化定理，包括所有维度上的随机势以及直线上的甚至拟周期势。在提供了关于次调和函数所需的背景之后，我们进而讨论了Bourgain-Goldstein关于在假设正Lyapunov指数下拟周期Schrodinger上同调的局域化定理。
引用
@article{arxiv.2104.14248,
title = {An introduction to multiscale techniques in the theory of Anderson localization. Part I},
author = {Wilhelm Schlag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.14248},
year = {2021}
}