基于 Rellich 函数分析的 Lipschitz 单调准周期 Schrödinger 算子上的局域化
数学物理
2025-03-04 v2 偏微分方程分析
动力系统
math.MP
谱理论
摘要
我们通过 Rellich 函数分析方法，在扰动极限下建立了具有有界或无界 Lipschitz 单调势函数的 上的准周期 Schrödinger 算子的 Anderson 局域化与指数动力学局域化。我们证明，在每个尺度上，共振 Rellich 函数均匀继承了势函数的 Lipschitz 单调性，通过一种新颖的 Schur 补充 argument 实现。
引用
@article{arxiv.2407.01970,
title = {Localization for Lipschitz monotone quasi-periodic Schr\"odinger operators on $\mathbb{Z}^d$ via Rellich functions analysis},
author = {Hongyi Cao and Yunfeng Shi and Zhifei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.01970},
year = {2025}
}
备注
A revised version; to appear in CMP