具有非对称光滑类余弦采样函数的拟周期离散薛定谔算子的局域化与康托谱

Yakir Forman; Tom VandenBoom

具有非对称光滑类余弦采样函数的拟周期离散薛定谔算子的局域化与康托谱

谱理论 2021-07-13 v1 数学物理动力系统 math.MP

作者: Yakir Forman , Tom VandenBoom

摘要

我们证明了拟周期离散薛定谔算子 $H = \varepsilon\Delta + V$ 的康托谱与几乎必然的安德森局域化，其中势 $V$ 以丢番图频率 $\alpha$ 从非对称、光滑、类余弦函数 $v \in C^2(\mathbb{T},[-1,1])$ 采样，且相互作用充分小 $\varepsilon \leq \varepsilon_0(v,\alpha)$ 。我们通过尺度上的归纳分析证明该结果，即表明在局部上 $H$ 的狄利克雷限制的 Rellich 函数继承了 $v$ 的类余弦结构且一致地良好分离。

关键词

拟周期离散薛定谔算子康托谱安德森局域化丢番图频率类余弦采样 Rellich 函数

引用

@article{arxiv.2107.05461,
  title  = {Localization and Cantor spectrum for quasiperiodic discrete Schr\"odinger operators with asymmetric, smooth, cosine-like sampling functions},
  author = {Yakir Forman and Tom VandenBoom},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05461},
  year   = {2021}
}

备注

97 pages, 9 figures

具有非对称光滑类余弦采样函数的拟周期离散薛定谔算子的局域化与康托谱

摘要

关键词

引用

备注

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