Anderson 局域化的孤子化

我们研究了一维非线性 Schrödinger 方程亮孤子的形状与高斯随机势存在下无序诱导局域化形状之间的相似性。着重关注聚焦非线性，我们考虑了具有随机势的非线性 Schrödinger 方程的束缚态；对于表现出最高程度局域化的态，我们利用微扰理论和遵循无序系统统计力学方法的变分法，推导了非线性本征值和局域化长度的显式表达式。我们在数值上研究了线性稳定性和“超局域化”。发现无序平均后的 Anderson 局域化轮廓服从一个非局域非线性 Schrödinger 方程。