一维无序晶格中的安德森局域化与可饱和非线性

我们数值研究了平面波在一维晶格链中的传播和安德森局域化，其中无序和可饱和非线性同时存在。利用一种在固定输入情况下求解稳态离散非线性薛定谔方程的计算方案，以数值精确的方式计算了无序平均的对数透射率和局域化长度。发现局域化长度是入射波强度的非单调函数，由于饱和效应，在某个有限强度处取得最小值。对于饱和效应无效的低入射强度，由克尔型非线性引起的局域化增强以类似于无饱和情况的方式发生。对于足够高的入射强度，我们发现局域化长度是入射波强度的增函数，这意味着对于更强的输入强度，局域化被抑制，并最终趋近于一个饱和值。这一特征与以下事实相关：当入射波强度或饱和参数足够大时，非线性系统被简化为一个有效的线性系统。我们还发现，当入射波能量更大时，非线性饱和效应更强且更显著。