带状区域上的非微扰局域化与 Avila 几乎可约猜想
数学物理
2023-07-04 v2 math.MP
谱理论
摘要
我们证明了一类带状区域上拟周期算子的非微扰 Anderson 局域化和几乎局域化。作为应用，我们确立了具有三角势和所有丢番图频率的 Schr"odinger 算子的 Avila 几乎可约猜想，其对解析势的证明已在 Avila 2015 年的 Acta 论文中宣布。作为我们分析的一部分，我们推导了 Haro 和 Puig 将对偶模型的 Lyapunov 指数与原算子的 Lyapunov 指数相联系的公式的一个非自伴版本。
引用
@article{arxiv.2306.15122,
title = {Non-perturbative localization on the strip and Avila's almost reducibility conjecture},
author = {Rui Han and Wilhelm Schlag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.15122},
year = {2023}
}
备注
67 pages. Comments welcome!