临界 Dirac 方程的尖锐衰减估计

我们证明了 $\mathbb{R}^n$（$n\geq 2$）上临界 Dirac 方程的尖锐逐点衰减估计。这类方程出现在紧致自旋流形上临界 Dirac 方程的研究中（描述爆破剖面），以及蜂窝结构中的有效方程。对于后一种情形，我们发现了具有显式渐近行为的激发态。此外，我们给出了基态与激发态的若干分类结果。