扰动狄拉克方程解的尖锐指数局域化

我们确定了在无穷远处狄拉克方程解的最大非平凡指数衰减率：\begin{equation*} \mathcal{D}_n \psi + \mathbb{V} \psi = 0 \quad \text{ in }\mathbb{R}^n, \end{equation*} 其中 $\mathcal{D}_n$ 为维数 $n\geq 2$ 下的无质量狄拉克算子，$\mathbb{V}$ 为一个（可能非厄米的）矩阵值扰动，满足在无穷远处 $|\mathbb{V}(x)| \sim |x|^{-\epsilon}$，其中 $-\infty < \epsilon < 1$。此外，我们证明了我们的结果在 $n =2,3$ 时是尖锐的，并给出了在无穷远处具有相应行为的势存在时，具有预设衰减率的显式解例。