强 Dirac 粒子在 Kerr-Newman 黑洞几何中的衰减率与概率估计
广义相对论与量子宇宙学
2009-11-07 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
本文考虑了在非极端 Kerr-Newman 几何中，对光滑且在事件视界之外且具有有界角动量的初始数据，求解强 Dirac 方程的 Cauchy 问题。我们证明 Dirac 波函数在 L^∞_局部意义下至少以 t^{-5/6} 的速率衰减。对于一般初始数据，该衰减速率为尖锐的。我们推导了 Dirac 粒子逃逸至无穷远的概率 p 的公式。对于各种初始数据的条件，我们显示 p=0、1 或 0<p<1。该证明基于对 gr-qc/0005088 中构造的 Dirac 传播算子进行的细致分析。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0107094,
title = {Decay Rates and Probability Estimates for Massive Dirac Particles in the Kerr-Newman Black Hole Geometry},
author = {Felix Finster and Niky Kamran and Joel Smoller and Shing-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0107094},
year = {2009}
}
备注
42 pages, 3 figures (published version)