用于稳定超分辨的抽取 Prony 方法

我们研究从含噪频率样本中恢复有限脉冲列的幅度与节点。该问题被称为稀疏约束下的超分辨，具有众多应用。尤其具挑战性的情形是 Dirac 脉冲之间的间隔小于 Nyquist-Shannon-Rayleigh 极限。尽管已有大量研究并建立了完善的最坏情况恢复界，目前尚无已知的计算高效方法能在实践中达到这些界。本文中，我们将著名的用于指数拟合的 Prony 方法与近期建立的用于分析上述 regime 下超分辨问题的抽取技术相结合。我们证明该方法在噪声存在下获得最优渐近稳定性，且计算复杂度低于当前最先进方法。