具临界增长的四阶 Paneitz 方程的渐近分析

我们研究了 $n$ 维闭共形平坦流形（$n \ge 5$）上具临界增长的四阶 Paneitz 方程。此类方程源于共形几何，并且是基于描述度量共形变换对 $Q$-曲率影响的几何方程的 Einstein 情形来建模的。我们得到了该方程解的任意有界能量序列的精确渐近性，并由此推导出稳定性和紧致性性质。在此过程中，我们确立了该几何方程相对于其二阶项迹的临界性。