六次二重立体
代数几何
2007-05-23 v2 数论
摘要
我们证明沿至多具有简单二重点的六次曲面分歧的 P^3 的 Q-阶乘二重覆盖 X 的非有理性与双有理超刚性。我们还证明条件 #|Sing(X)| < 15 蕴含 X 的 Q-阶乘性。特别地，每个具有至多14个简单二重点的 P^3 的二重覆盖都是非有理的且不同构于圆锥丛。X 到椭圆纤维化与到具有典范奇点的 Fano 3-折的所有双有理变换被分类。我们考虑有限特征域上的一些相关问题。当 X 定义在数域 F 上时，我们证明若 Sing(X) 非空，则3-折 X 上有理点的集合是潜在稠密的。
引用
@article{arxiv.math/0404452,
title = {Sextic Double Solids},
author = {Ivan Cheltsov and Jihun Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404452},
year = {2007}
}
备注
53 pages