有理连通三维流形的辛几何

我们研究有理连通三维流形的辛几何。第一个结果表明，在三维情形下，有理连通性是辛形变不变量。如果一个有理连通三维流形X是Fano的或满足b_2(X)=2，我们证明它是辛有理连通的，即存在一个非零的Gromov-Witten不变量，其两个插入为点类。最后，我们证明许多有理连通三维流形双有理等价于一个辛有理连通簇。