三次三维簇上的Serre不变稳定性条件与Ulrich丛

我们证明了一个一般性判据，该判据确保维数≤2的分数阶Calabi–Yau范畴承认唯一的Serre不变稳定性条件，直至$\text{GL}^+_2(\mathbb{R})$万有覆叠的作用。我们将此结果应用于三次三维簇$X$的Kuznetsov分量$\text{Ku}(X)$。特别地，我们证明了$\text{Ku}(X)$上所有已知的稳定性条件关于Serre函子的作用是不变的，因而在$\text{GL}^+_2(\mathbb{R})$万有覆叠的作用之下位于同一轨道。作为一个应用，我们证明了$X$上秩≥2的Ulrich丛的模空间是不可约的，回答了Lahoz、Macrì和Stellari提出的一个问题。