素 Fano 三维流的 Kuznetsov 分支的稳定性流形

设 $X$ 为三次三维流、四次双固体或 Gushel--Mukai 三维流，$\mathcal{K}u(X)\subset \mathrm{D}^b(X)$ 为其 Kuznetsov 分支。我们证明 $\mathcal{K}u(X)$ 上的稳定性条件 $\sigma$ 是 Serre 不变的当且仅当其同调维数至多为 $2$。作为推论，我们证明 $\mathcal{K}u(X)$ 上所有 Serre 不变的稳定性条件构成了稳定性流形的一个可缩连通分支。