Siegel 模空间中的泛不可约子簇

若拟射影复簇 $X$ 的一个子簇在 $X$ 的通用覆盖空间中的原像不可约，则称该子簇为“泛不可约”的。本文研究泛不可约性的充分条件。我们详细考察了任意有限水平的 Siegel 模空间中余维数较小的完全交子簇。此外，我们证明了对 $g\geq 3$，每个 Siegel 模形式都是 Siegel 上半空间 $\mathbb{H}_g$ 上有限个不可约解析函数的乘积。我们还讨论了权为 $\frac{1}{2}$ 的奇异 theta 级数以及 Schottky 形式的特例。