超收敛 F-等晶体的半稳定约化，IV：非单项赋值处的局部半稳定约化
数论
2014-01-14 v4 代数几何
摘要
我们完成了如下证明：给定正特征域上簇的超收敛 F-等晶体，可沿适当的泛有限覆盖进行拉回，以获得一个可延拓至某完备簇的等晶体，且具有对数奇点和幂零留数。我们还建立了在部分紧化内超收敛的 F-等晶体的类似结论。根据先前结果，这将问题归结为求解高度为 1 且剩余超越度为 0 的赋值邻域内的局部问题。我们通过研究与复亚纯联络的不规则性类似的 p 进微分模所附带的某些数值不变量的变化来解决此问题。这使得我们可以对赋值的超越缺陷（即簇的维数与赋值的有理秩之间的差异）进行归纳。
引用
@article{arxiv.0712.3400,
title = {Semistable reduction for overconvergent F-isocrystals, IV: Local semistable reduction at nonmonomial valuations},
author = {Kiran S. Kedlaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3400},
year = {2014}
}
备注
68 pages; v4: final refereed version; new section A.2; changes in 2.5 and throughout section 5