半单化范畴 Heisenberg 作用与周期等价

我们系统地在模表示理论中应用半单化函子。受 Lie 超代数中 Duflo--Serganova 函子的启发，我们构造了多种感兴趣的函子。在有限群的设定下，我们改进了循环群 Brauer 构造并对 Glauberman 对应进行了范畴化。在退化范畴 Heisenberg 作用的设定下，我们获得了一族与该范畴作用交换的丰富函子。将其应用于基本表示和 Fock 空间的著名范畴化，我们的函子给出了 Henke-Koenig 首先研究的多项式函子和对称群的周期等价的显式实现。这使我们能够通过对称幺半函子对 Henke-Koenig 等价进行全局化。我们应用这些结果推导了 $S_n$ 的某些模表示的分支性质。