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有理簇凸包的半定表示

最优化与控制 2011-01-31 v3 系统与控制代数几何

作者: Didier Henrion

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摘要

利用半正定矩矩阵和多项式平方和分解的基本对偶性质，我们证明了有理参数化代数簇的凸包是半定可表示的（即它可以表示为半正定矩阵锥的仿射截面的投影），适用于以下情况：(a) 曲线；(b) 由二次多项式参数化的超曲面；(c) 由二元四次多项式参数化的超曲面；以上均在任意维度的环境空间中。

关键词

半定表示凸包代数簇矩矩阵平方和分解

引用

@article{arxiv.0901.1821,
  title  = {Semidefinite representation of convex hulls of rational varieties},
  author = {Didier Henrion},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0901.1821},
  year   = {2011}
}