测量集锥壳的半定近似

设 $C$ 为由支持测度 $\mu$ 的紧集生成的真凸锥。A. Barvinok、E. Veomett 和 J.B. Lasserre 提出的一种构造方法利用 $\mu$ 生成了一个嵌套的谱形锥（spectrahedral cones）序列 $(P_k)_{k\in \mathbb{N}}$，该序列包含 $C$ 的对偶锥 $C^*$。我们证明了此类谱形锥序列的收敛性结果，并提供了界定 $P_k$ 与 $C^*$ 之间距离的工具。这些工具对于具有足够对称性的锥特别有用，使我们能够确定若干感兴趣锥的界限。我们计算了旅行商问题多面体上方锥的半定近似，以及非负三元六次型和四元四次型锥的此类上界。