用参数化方法半解析计算中心流形间的异宿连接
动力系统
2023-02-07 v2
摘要
本文提出一种计算方法,用于计算自治哈密顿系统中心×中心×鞍型不动点的中心流形等能切片之间的整集异宿连接。其包含:(a) 通过参数化方法计算出发与到达不动点的中心不稳定与中心稳定流形的 Taylor 展开,采用一种将中心部分与双曲部分解耦的新形式,从而显式给出流形的纤维结构;(b) 使用一种避免约化微分方程数值积分、并将这些切片显式表示为变形实心椭球的新策略,对中心流形的等能切片进行均匀网格化;(c) 在 Poincaré 截面上匹配出发与到达点的中心稳定与中心不稳定流形。该方法被应用于获取地月圆形空间受限三体问题中从 L2 中心流形到 L1 中心流形的整集等能异宿连接,针对九个递增能级,直至 L1 与 L2 均出现 Halo 轨道。对空间任务设计的可能应用作了若干评述。
引用
@article{arxiv.2301.08526,
title = {Semi-analytical computation of heteroclinic connections between center manifolds with the parameterization method},
author = {Miquel Barcelona and Alex Haro and Josep-Maria Mondelo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08526},
year = {2023}
}